1. Bài toán 1: Pha loãng dung dịch axit có pH = a để được dung dịch mới có pH = b (b > a)
Gọi V1 là thể tích dung dịch axit ban đầu có pH = a
V2 là thể tích dung dịch axit sau có pH = b
- Dung dịch axit có pH = a → [H+] = 10-a → Số mol H+ ban đầu = 10-a.V1
- Dung dịch axit có pH = b → [H+] = 10-b → Số mol H+ sau = 10-b.V2
Vì số mol H+ coi như không đổi nên: Số mol H+ ban đầu = Số mol H+ sau
→ 10-a.V1 = 10-b.V2
→ V2 = 10b – a.V1 = 10∆pH.V1 Với ∆pH = b – a > 0
→ V1 + V(H2O) = 10∆pH.V1
→ V(H2O) = (10-∆pH – 1).V1
2. Bài toán 2: Pha loãng dung dịch bazơ có pH = a để được dung dịch mới có pH = b (a > b)
- Dung dịch bazơ có pH = a → pOH = 14 – a → [OH-] = 10-14 + a
→ Số mol OH- ban đầu = 10-14 + a.V1
- Dung dịch bazơ sau khi pha loãng có pH = b → pOH = 14 – b → [OH-] = 10-14 + b
→ Số mol OH- sau = 10-14 + b.V2
Vì số mol OH- coi như không đổi khi pha loãng nên:
10-14 + a.V1 = 10-14 + b.V2
→ V2 = 10a – b.V1 = 10-∆pH.V1 với ∆pH = b – a < 0
→ V1 + V(H2O) = 10-∆pH.V1
→ V(H2O) = 10-∆pH – 1)V1
Tổng hợp lại ta có:
V2 = 10∆pH.V1
V(H2O) = (10│∆pH│ – 1)V1
Với V1 là thể tích dung dịch axit hoặc bazơ ban đầu
V2 là thể tích dung dịch axit hoặc bazơ sau khi pha loãng.
3. Một số Ví dụ:
Bài 1:
a. Cho dung dịch HNO3 có pH = 4. Hỏi phải thêm một thể tích nước gấp bao nhiêu lần thể tích dung dịch ban đầu để được dung dịch có pH = 5?
b. Từ một thể tích dung dịch axit có pH = 4 được pha loãng bằng nước thành dung dịch có thể tích gấp một nghìn lần. Tính pH của dung dịch thu được.
Bài giải:
a. Cách 1: Tính thông thường
- Dung dịch HNO3 có pH = 4 → [H+] = 10-4 (mol/l)
=> Số mol H+ = 10-4V1 (mol)
- Dung dịch HNO3 có pH = 5 → [H+] = 10-5 (mol/l)
=> Số mol H+ = 10-5V2 = 10-5(V1 + V’) với V’ là thể tích H2O.
Vì khi pha loãng số mol H+ không đổi nên:
10-4V1 = 10-5(V1 + V’) ↔ V’ = 9V
Vậy phải pha loãng dung dịch bằng thể H2O gấp 9 lần thể tích dung dịch axit ban đầu.
Cách 2: Theo công thức:
V(H2O) = (10│∆pH│ – 1)V1
V(H2O) = (105 – 4 – 1)V1 = 9V1.
Hay V2 = 10∆pH.V1 = 105 – 4.V1 = 10V1
Vậy thể tích H2O cần để pha loãng dung dịch gấp 9 lần thể tích ban đầu. Thể tích dung dịch sau gấp 10 lân thể tích dung dịch ban đầu.
b. Cách 1: Tính thông thường
- Dung dịch HNO3 có pH = 4 → [H+] = 10-4 (mol/l)
=> Số mol H+ = 10-4V1 (mol)
- Dung dịch HNO3 có pH = b → [H+] = 10-b (mol/l)
=> Số mol H+ = 10-bV2 = 10-b.1000V1
Số mol H+ không đổi nên:
10-4V1 = 10-b.1000V1 => b = 7 hay pH = 7.
Cách 2: Theo công thức
V2 = 10∆pH.V1
→ 1000V1 = 10b – 4V1
→ 103 = 10b – 4
→ 3 = b – 4
→ b = 7 hay pH = 7.
Bài 2: Thêm 90 ml nước vào 10 ml dung dịch NaOH có pH = 12 thì thu được dung dịch có pH bằng:
A. 13 B. 14 C. 11 D. 10
Giải:
Ta có:
V2 = 10∆pH.V1
Hay 90 + 10 = 1012 – b.10 => 10 = 1012 – b => 1 = 12 – b => b =11
Vậy pH = 11 → Đáp án C.
Bài tập tương tự
1. Thể tích của nước cần để thêm vào 15 ml dung dịch axit HCl có pH = 1 để thu được dung dịch axit có pH = 3 là:
A. 1,485 lít B. 14,85 lít C. 1,5 lít D. 15 lít
2. Dung dịch HCl có pH = 3 cần thêm vào dung dịch này thể tích nước gấp bao nhiêu lần dung dịch ban đâu để được dung dịch có pH = 4?
A. 10 lần B. 9 lần C. 8 lần D. 5 lần
Theo D&3H
http://ngocbinh.webdayhoc.net
